- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- + 导数的综合应用
- 导数在函数中的其他应用
- 利用导数解决实际应用问题
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在定义域内存在单调递减区间，则实数
的取值范围是
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为_________
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为 （ ）
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
．
时，求
在
上的零点个数；
时，若
，求证：
（
为自然对数的底数）．
的单调区间；
使得
，若存在求出某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计与
的长度，使得最大？
，其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）（1）求容器中防蚊液的体积
关于的函数关系式；（2）如何设计
与的长度，使得最大？某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元千克）满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为
元/千克时，每日可售出该商品
千克.
（1）求的值：
（2）若该商品的成本为
元千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
（单位：千克）与销售价格（单位：元千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.（1）求
的值：（2）若该商品的成本为
元千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
，若函数
有两个零点
，
.
的取值范围；
，
，
若存在唯一的整数
，使
，则
的取值范围是（ ）
