刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，若函数
有两个零点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-09 02:55:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
当
时，不等式
恒成立，则实数
a
的取值范围是____．
同类题2
已知函数
．
（1）若
在
处取极值，求
的值；
（2）讨论
的单调性；
（3）证明:
（
为自然对数的底数,
）．
同类题3
已知函数
f
(
x
)的导函数
f
′(
x
)，且对任意
x
＞0，都有
f
′(
x
)＞
.
(1)判断函数
F
(
x
)＝
在(0，＋∞)上的单调性；
(2)设
x
1
，
x
2
∈(0，＋∞)，证明：
f
(
x
1
)＋
f
(
x
2
)＜
f
(
x
1
＋
x
2
)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
同类题4
已知函数
（
）.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若
存在极小值
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，如果存在两个不相等的正数
，使得
，求证：
.
同类题5
已知函数
，
，
.
（1）当
，
时，求函数
的最小值；
（2）当
，
时，求证方程
在区间
上有唯一实数根；
（3）当
时，设
，
是
函数两个不同的极值点，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，若函数
有两个零点
，
.
的取值范围；
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是____．
．
在
处取极值，求
的值；
的单调性；
（ 
为自然对数的底数, 
）．
.
（
）.
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
存在极小值
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，如果存在两个不相等的正数
，使得
，求证：
.
，
，
.
，
时，求函数
的最小值；
，
时，求证方程
在区间
上有唯一实数根；
时，设
，
是
函数两个不同的极值点，证明：
.