刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在
上的零点个数；
（Ⅱ）当
时，若
有两个零点
，求证：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-31 01:38:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）证明 ：
.
同类题2
(本小题满分14分)
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
，若函数
的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
（Ⅲ）记
为函数
的导函数．若
，
试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
同类题3
设函数
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是_______.
同类题4
设函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
同类题5
设函数
f
（
x
）＝
ax
2
+（1﹣2
a
）
x
﹣
lnx
（
a
∈
R
）．
（1）讨论
f
（
x
）的单调性；
（2）当
a
＞0时，证明
f
（
x
）≥
ln
（
ae
2
）﹣2
a
（
e
为自然对数的底数）．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
时，求
在
上的零点个数；
时，若
，求证：
.
在
处的切线方程；
.
.
时，求函数
的单调区间；
，若函数
的下方，求
的取值范围；
为函数
的导函数．若
，
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是_______.
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.