- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- + 导数的综合应用
- 导数在函数中的其他应用
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了净化广州水系，拟在小清河建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200 m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16 m，如果池外壁建造单价为400元/m2，中间两条隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2(池壁厚度忽略不计，且池无盖)．
(1)写出总造价y(元)与x的函数关系式，并指出定义域；
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低，并求最低造价．
，曲线
经过点
,且在点
处的切线为
．
的值；
，使得
时，
恒成立，求
,其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
是
的导函数，求函数
上的最小值．
时，讨论函数
的单调性；
处有极值，求
的取值范围对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是( )
| A．0≤a≤21 | B．a＝0或a＝7 |
| C．a＜0或a＞21 | D．a＝0或a＝21 |
已知函数f(x)＝a
－2ln x，g(x)＝－
，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的取值范围为( )
| A．[1，＋∞) | B．(1，＋∞) |
| C．[0，＋∞) | D．(0，＋∞) |
传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为
且以每秒
等速率缩短，而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到
为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为
时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________
．
且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________ ．已知函数
.
（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
（2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线
有唯一公共点.
（3）设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由.
.（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
（2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线
有唯一公共点.（3）设a<b, 比较
与的大小, 并说明理由.
是单调函数,对任意
都有
，则
的值为（ ）
只有一个零点，且这个零点为正数，则实数
的取值范围为_________．