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题干
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求
的单调区间；
（2）是否存在正实数
使得
，若存在求出，否则说明理由；
（为自然对数的底数）．（1）求
的单调区间；（2）是否存在正实数
使得，若存在求出，否则说明理由；答案(点此获取答案解析）
，直线
是曲线
的的一条切线.
的值；
，证明：函数
无零点.
，
为实常数．
时，求
在
处的切线方程；
轴有且仅有一个公共点．
.
的单调性，并证明
是
在点
处的切线也是曲线
的切线.
的极值
在区间
上的取值范围为
上是否存在“美丽区间”？若存在，求出所有符合条件的“美丽区间”；若不存在，请说明理由
，
.
时，求函数
的单调区间；
，若
，且
在
上恒成立，求
的取值范围；
，若
，且
在
上存在零点，求
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