题库 高中数学
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某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计与
的长度，使得最大？
，其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）（1）求容器中防蚊液的体积
关于的函数关系式；（2）如何设计
与的长度，使得最大？答案(点此获取答案解析）
长的一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值.
．某厂家因产品宣传的需要，拟出资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）．已知
，
，其中曲线段
为顶点，
，曲线段
所围成区域的面积；
的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多
，那么高为__________
时容器的容积最大？
内接于半径为
的半球
，四边形
为正方形，则该四棱柱的体积最大时，
的长为（）
