- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- + 导数的综合应用
- 导数在函数中的其他应用
- 利用导数解决实际应用问题
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- 空间向量与立体几何
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的图像恒在直线
上方，则实数
的取值范围为
,
若存在
,使得关于
的方程
有解,其中
为自然对数的底数则实数
的取值范围是（ ）
．
，求函数
的最小值；
，
上的最小值为1，求
的最大值．如图是一个半径为2千米，圆心角为
的扇形游览区的平面示意图
是半径
上一点，
是圆弧
上一点，且
.现在线段
，线段
及圆弧
三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每千米为
元，线段及圆弧处每千米均为
元．设
弧度，广告位出租的总收入为
元．
(1)求关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)试问：为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值．
的扇形游览区的平面示意图是半径上一点，是圆弧上一点，且.现在线段，线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每千米为元，线段及圆弧处每千米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为元．(1)求
关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)试问：
为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值．
，
，且
对任意n
恒成立．
(n
(n
.
时，求证：若
，则
；
时，试讨论函数
的零点个数.已知函数
，其中
R．
（1）如果曲线
在x＝1处的切线斜率为1，求实数的值；
（2）若函数
的极小值不超过
，求实数的最小值；
（3）对任意
[1，2]，总存在
[4，8]，使得
＝
成立，求实数的取值范围．
，其中R．（1）如果曲线
在x＝1处的切线斜率为1，求实数的值；（2）若函数
的极小值不超过，求实数的最小值；（3）对任意
[1，2]，总存在[4，8]，使得＝成立，求实数的取值范围．记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“
点”．
（1）证明：函数
与
不存在“点”；
（2）若函数
与
存在“点”，求实数
的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数与在区间
内存在“点”，并说明理由．
分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．（1）证明：函数
与不存在“点”；（2）若函数
与存在“点”，求实数的值；（3）已知函数
，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“点”，并说明理由．
，则函数
在
上恰有两个零点的概率为________.
，对于
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
