- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- + 导数的综合应用
- 导数在函数中的其他应用
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
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- 竞赛知识点
（
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，存在
，
，使得成立
成立，求实数
的取值范围．某村庄拟修建一个无盖圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为
米，高为
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000
元．（为圆周率）
（1）将表示成的函数
，并求该函数的定义域．
（2）确定和为何值时该蓄水池的体积最大．
米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元．（为圆周率）（1）将
表示成的函数，并求该函数的定义域．（2）确定
和为何值时该蓄水池的体积最大．已知函数
，
，其中a为常数，且曲线
在其与y轴的交点处的切线记为
，曲线
在其与x轴的交点处的切线记为
，且
．
求，之间的距离；
若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围；
对于函数
和
的公共定义域中的任意实数
，称
的值为两函数在处的偏差
求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
，，其中a为常数，且曲线在其与y轴的交点处的切线记为，曲线在其与x轴的交点处的切线记为，且．求，之间的距离；若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围；对于函数和的公共定义域中的任意实数，称的值为两函数在处的偏差求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
满足
（
），
（
）．
，证明：
是等比数列；
，使得
，
，
成等差数列．
．
．
在
处的切线平行于
轴，求
的值和
可作曲线
的三条切线，求
上的函数
和
分别满足
，
，则下列不等式恒成立的是( )
是奇函数，
，当
时，
，则不等式
的解集为_______．
与曲线
有公共点，则整数k的最大值是______.
.
的单调性和极值；
时，若
上仅有一个零点.