题库 高中数学
题干
已知函数
,其中
(
为自然对数的底数).
（Ⅰ）讨论函数
的单调性,并写出相应的单调区间；
（Ⅱ）设
,若函数
对任意
都成立,求
的最大值.
,其中 (为自然对数的底数).（Ⅰ）讨论函数
的单调性,并写出相应的单调区间；（Ⅱ）设
,若函数对任意都成立,求的最大值.答案(点此获取答案解析）
，其中
.
时，求曲线
的点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为-2，求
的取值范围.
，
，其中
是自然对数的底数，
.
时，证明：
；
，使
的最小值为3，如果存在，求出
的最小值；
.
，若对于任意的
，不等式
恒成立，，则实数
的取值范围为（ ）
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在
两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将
之间的中转点
处(点
处需发车2辆，
处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到
元．