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已知函数
（1）讨论
的零点个数；
（2）当
时，求证
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-24 09:07:11
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同类题1
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围．
同类题2
（江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题）设函数
．
（1）若函数
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设
，
是
的导函数．
①若对任意的
，求证：存在
使
；
②若
，求证：
．
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，当
时，求
的最大值.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
的图像在
处的切线方程为
，求
的值；
(Ⅱ)若函数
在
上是增函数，求实数
的最小值.
同类题5
已知函数
(其中
)，且曲线
在
处的切线与
轴平行.
（1）求
的值；
（2）求
的单调区间；
（3）若
，试比较
与1的大小关系．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
的零点个数；
时，求证
恒成立.
．
时，求函数
的单调区间和极值；
的方程
有解，求实数
的取值范围．
．
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
， 
是
的导函数．
，求证：存在
使
；
，求证：
．
.
的单调性；
，当
时，求
的最大值.
.
的图像在
处的切线方程为
，求
的值；
上是增函数，求实数
的最小值.
(其中
)，且曲线
在
处的切线与
轴平行.
的值；
的单调区间；
，试比较
与1的大小关系．