题库 高中数学
题干
设
，
，函数
，其中
是自然对数的底数，曲线
在点
处的切线方程为
.
，，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数、
的值；
（Ⅱ）求证：函数存在极小值；
（Ⅲ）若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
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.
有两个极值点，求实数
的取值范围；
的方程
有实数解，求整数
的最小值.
的图象与
轴相切，且切点在
在
上的极小值不大于
，求
的取值范围.
，证明：
在
上的最小值为定值.
，函数
，函数
.
时，求函数
的零点个数；
的图象分别位于直线
的两侧，求
的取值集合
；
，
，求
的最小值.
.
的单调性；
有两个实数根，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
，当
时，求
的最大值.