题库 高中数学
题干
设
，
，函数
，其中
是自然对数的底数，曲线
在点
处的切线方程为
.
，，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数、
的值；
（Ⅱ）求证：函数存在极小值；
（Ⅲ）若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
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.
的单调性；
有两个零点
，
，且
.求证：
.
是定义在区间
上的函数，
是
，
，则不等式
的解集是（ ）
.
,求函数
的单调递减区间；
，求函数
上的最大值； 
在区间
的最大值.
,若函数
在
内有两个极值点，则实数
的取值范围是( )
是否存在
，使得
，按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定
的个数；若不存在，请说明理由；
求实数
与正整数
，使得
在
内恰有
个零点.