题库
试卷库
高中数学
高中数学知识点汇总 >
函数与导数 >
导数及其应用 >
导数在研究函数中的作用 >
利用导数研究函数的最值 >
函数单调性、极值与最值的综合应用
高中语文
高中数学
高中英语
高中物理
高中化学
高中生物
高中政治
高中历史
高中地理
高中信息技术
高中通用技术
集合与常用逻辑用语
函数与导数
函数最值与极值的关系辨析
由导数求函数的最值
已知函数最值求参数
+ 函数单调性、极值与最值的综合应用
三角函数与解三角形
平面向量
数列
不等式
空间向量与立体几何
平面解析几何
计数原理与概率统计
推理与证明
算法与框图
复数
几何证明选讲
不等式选讲
矩阵与变换
初中衔接知识点
竞赛知识点
版本：
高中数学综合库
人教A版
人教B版
北师大版
苏教版
湘教版
沪教版（上海）
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）对任意
，都有
，求
的取值范围.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个相异零点
，
，求证：
．(其中
e
为自然对数的底数)
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）或
，
时，证明：
.
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
，
.
（Ⅰ）若
,求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）若
存在两个极值点
，求
的最小值.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
，其中有
.
（1）讨论函数
在其定义域上的单调性；
（2）当
，若存在
使得
，求实数
的取值范围．
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
.
（Ⅰ）若
在
存在最小值，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
设
，
．
（Ⅰ）令
，求
的最小值；
（Ⅱ）若任意
，
且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明
理由；
（3）当
时．证明：
．
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
．
（Ⅰ）若
在
上单调递减，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
有两个极值点
，求证：
．
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
，
，
.
（1）若
，求函数
的极小值；
（2）设函数
，求函数
的单调区间；
（3）若在区间
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围，（
）
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
上一页
1
2
…
27
28
29
30
31
32
33
…
237
238
下一页
.
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围.
，函数
．
的单调性；
，
，求证：
．(其中e为自然对数的底数)
.
的单调性；
，
时，证明：
.
，
.
,求
在点
处的切线方程；
的单调性；
，求
的最小值.
，其中有
.
在其定义域上的单调性；
，若存在
使得
，求实数
的取值范围．
.
在
存在最小值，求
的取值范围；
时，证明：
.
，
．
，求
，
且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
． 
的单调区间；
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明
时．证明：
．
．
在
上单调递减，求
的取值范围；
，求证：
．
，
，
.
，求函数
的极小值；
，求函数
的单调区间；
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围，（
）