- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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已知定义在R上的函数
，其中a为常数．
（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
，其中a为常数．（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；（II）若函数
在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．（本题满分16分）已知定义在
上的函数
，其中
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数
，在
处取得最大值，求正数的取值范围．
上的函数，其中为常数．（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数
在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数
，在处取得最大值，求正数的取值范围．设函数f(x)＝lnx＋
在(0，
)内有极值．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．
在(0，)内有极值．(1)求实数a的取值范围；
(2)若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
.
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
，求
,
．
的单调减区间；
；
时，
恒成立，求实数
的值.
．
的单调递增区间；
恒成立，求实数
的取值范围．π为圆周率，e＝2.718 28…为自然对数的底数．
(1)求函数f(x)＝
的单调区间；
(2) 求e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数中的最大数与最小数．
，
．
当
时，求函数
的单调区间；
令函数
，若函数
的最小值为
，求实数a的值．