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- 函数最值与极值的关系辨析
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已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
(注：
)
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是．(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有．(注：
)
（
为自然对数的底数）
的图像在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
总有 函数f(x)＝a
－2ln x(a∈R)．
(Ⅰ)当a＝2时，求曲线f(x)在x＝2处的切线方程；
(Ⅱ)若a>
，且m，n分别为f(x)的极大值和极小值，S＝m－n，求证：S<
.
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若过点
可作函数
图象的三条不同切线，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于任意
都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若过点
可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围.
，
.
在点
处的切线方程； 
在区间
上的最大值和最小值.
．
在
处的切线经过坐标原点，求
及该切线的方程；
，若函数
的值域为
，求实数
的取值范围．
的图象与
轴相切，且切点在
在
上的极小值不大于
，求
的取值范围；
，证明:
在
上的最小值为定值.
，若过点
可作曲线
的三条切线，则实数
的取值范围是__________
，曲线
在点
处的切线方程为
．
）求
，
的值．
）求
的单调区间及极值．
.
的图象与直线
相切，求
的值；
上的最小值；
，
，试求实数