题库 高中数学
题干
已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
(注：
)
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是．(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有．(注：
)答案(点此获取答案解析）
，在函数
图象上一点
处切线的斜率为3．
在
时有极值，求
上单调递增，求b的取值范围．
，其中
.
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式.
时，讨论函数
，曲线
在
处的切线交
轴于点
．
的值；
内的任意两个数
，
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
,其中
为正实数．
在
处的切线斜率为2，求
，求证：
．
，函数
的导函数是
，且
的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为