题库 高中数学
题干
已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
(注：
)
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是．(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有．(注：
)答案(点此获取答案解析）
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
上最大值；
时，函数
，求证：
.
，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
时，讨论函数f（x）的单调性；
．
在点
处的切线的倾斜角为
，则
_____
与曲线
相切，则a的值为_________．
，其中
.
的一个取值，使得曲线
存在斜率为
的切线，并说明理由；
存在极小值和极大值，证明：