题库 高中数学
题干
已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
(注：
)
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是．(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有．(注：
)答案(点此获取答案解析）
.
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
的单调区间；
，求证：当
时， 
在
上存在极小值.
，且曲线
在点
处的切线与直线
平行.
的单调区间；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
中，已知双曲线
的焦点到一条渐近线
的距离为4，若渐近线
在原点处的切线，则双曲线的标准方程为_____．
是曲线
的一条切线，则实数
的值为（ ）
（
为自然对数的底数），
，直线
是
与
的公切线，则直线
或
或
或
或