- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为实数，函数
，函数
，令函数
．
，求函数
的极小值；
时，解不等式
；
时，求函数
的单调区间．已知函数f（x）＝xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）﹣（a+b）ln2．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）﹣（a+b）ln2．
设函数f(x)=x3＋ax2＋bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4)．
（Ⅰ）求f(x)=x3＋ax2＋bx在区间(0,4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3＋ax2＋bx的值域是[ks,kt]，求正数k的取值范围．
，
．
在区间
的最小值；
，则不等式
对于任意的
恒成立；
，则不等式
对于任意的
恒成立．已知函数
在R上有定义，对任意实数
，和任意实数
，都有
（1）求
的值；（2）证明：
其中
和
均为常数；（3）当（2）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求最小值.．
已知函数
在
处取得极值。
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若关于
的方程
在区间（0，2）有两个不等实根，求实数
的取值范围。
已知函数
在处取得极值。（1）求实数
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）若关于
的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数的取值范围。
.
图象上的点
处的切线斜率为
，求
上是单调减函数，求
的最小值.函数
，其中
。（1）若函数
在其定义域内是单调函数，求
的取值范围；（2）若对
定义域内的任意
，都有
，求的值；（3）设
，
。当
时，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
为自然对数的底数）．
的值域；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．
的最大值为（）
