题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）﹣（a+b）ln2．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）﹣（a+b）ln2．
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在
上存在两个零点
，且
.
的取值范围；
的两根为
，且
，求证：
.
（
且
）.
的单调区间；
对任意
成立，求实数
的取值范围.
若对区间
内的任意实数
，都有
，则实数
的取值范围是( ）
，
是
的极值点，且曲线
在两点
、
（
）处的切线
、
相互平行．
的值；
轴上的截距分别为
、
，求
的取值范围．
的单调性；
，若
，不等式
恒成立，求
的取值范围.