题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）﹣（a+b）ln2．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）﹣m＝0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）﹣（a+b）ln2．
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对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
有两个极值点
,求
的最大值.
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，若
成立，则
的最小值为（ ）
，
；
时，求
在
上的最大值；
内有且只有一个极值点，求
的取值范围，
，
.
的单调性；
且
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.