题库 高中数学
题干
已知函数
，
．（Ⅰ）求
在区间
的最小值；（Ⅱ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立；（Ⅲ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立．答案(点此获取答案解析）
，．在区间的最小值；，则不等式对于任意的恒成立；，则不等式对于任意的恒成立．
，其中
为正实数．
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
上无最小值，且
在
，其中
．
的一个取值，使得曲线
存在斜率为
的切线，并说明理由；
存在极小值和极大值，证明：
.
与曲线
和
分别交于
两点且曲线
处的切线与
处的切线互相平行，求
的取值范围；
在其定义域内有两个不同的极值点
，且
.已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
.
的单调区间；
有4个不同实数根，求
的取值范围；
且
，使得不等式
成立，求
的解集.（其中
是自然对数的底数）
.
同时存在极大值和极小值，求
的取值范围；
，若函数
，
，求
的取值范围.