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- 函数最值与极值的关系辨析
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，其中
为自然对数的底数. 
，求
的单调区间；
时，记
，求证：
.如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形
，
的长分别为
和
，上部是圆心为
的劣弧
，
．
（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；
（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设
与地面水平线
所成的角为
．记拱门上的点到地面的最大距离为
，试用的函数表示，并求出的最大值．
，的长分别为和，上部是圆心为的劣弧，．（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；
（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形
所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设与地面水平线所成的角为．记拱门上的点到地面的最大距离为，试用的函数表示，并求出的最大值．若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为_________．
.
的单调性.
时，存在两个正实数
满足
，求证：
在
上的最大值和最小值分别是（ ）已知函数f(x)=
g(x)=f(x)+
x-6lnx,其中
R.
(1)当=1时,判断f(x)的单调性;
(2)当=2时,求出g(x)在（0,1）上的最大值；
(3)设函数
当=2时,若
总有
成立,求实数m的取值范围.
g(x)=f(x)+x-6lnx,其中R.(1)当
=1时,判断f(x)的单调性;(2)当
=2时,求出g(x)在（0,1）上的最大值；(3)设函数
当=2时,若总有成立,求实数m的取值范围.
在[0,3]上的最小值为_______.
，若对
，
，使
成立，则
的取值范围是（）
在[0,2]上的最值；
，都有
成立,求实数
的取值范围.
的最小值为_____________．