题库 高中数学
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如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形
，
的长分别为
和
，上部是圆心为
的劣弧
，
．
（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；
（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设
与地面水平线
所成的角为
．记拱门上的点到地面的最大距离为
，试用的函数表示，并求出的最大值．
，的长分别为和，上部是圆心为的劣弧，．（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；
（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形
所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设与地面水平线所成的角为．记拱门上的点到地面的最大距离为，试用的函数表示，并求出的最大值．答案(点此获取答案解析）
．
的单调减区间；
上的极大值为8，求在区间
，
，
.
时，讨论函数
的最小值为
，求
的最小值．
． 
的单调性；
时，求
上的值域．
（
，
是自然对数的底数），
是函数
的一个极值点．
，若
，不等式
恒成立，求
的最大值．
在
上的最大值是_______.