题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝x2＋lnx－1.
（1）求函数f(x)在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方；
（3）（理）求证：
.
（1）求函数f(x)在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方；
（3）（理）求证：
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的焦点为
，直线
过点
，且与抛物线
交于
、
两点，
．
的取值范围；
，点
的坐标为
，直线
与抛物线的另一个交点为
，直线
与抛物线的另一个交点为
，直线
与
轴交于点
，求
的取值范围．
，
R．
在
上单调递减，在
上单调递增，求
的值；
上的最大值；
时，若
有3个零点，求
.
在
上递增，求
的取值范围；
，
与
至少一个成立，求
的取值范围（参考数据：
）
的所有顶点都在一个半径为
的球面上，则该正六棱锥体积的最大值为（ ）
，函数
与
的图象关于点
对称，若
，则
的最小值为（ ）
