题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝x2＋lnx－1.
（1）求函数f(x)在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方；
（3）（理）求证：
.
（1）求函数f(x)在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方；
（3）（理）求证：
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（
为实常数）.
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
，且对任意的
，都有
，求实数
,
（其中
是
的导函数）,求
的最大值；
时，求证：
；
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
，（其中
为常数），
．
的最大值；
在区间
上的最大值为
，求
是
上的单调减函数，已知
，
,且
在定义域内恒成立，则实数
的取值范围为______.
，若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
