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已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）当
时，求证:
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-17 10:46:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其图象与
x
轴交于
两点，且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
；（其中
为
的导函数）
（3）设点
C
在函数
的图象上，且△
ABC
为等边三角形，记
，求
的值.
同类题2
记
，
是
的反函数，
（Ⅰ）若关于
的方程：
在
上有实数解，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）当
（
是自然对数的底数）时，记：
，求函数
的最大值;
（Ⅲ）当
时，求证：
（
）
同类题3
已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求
在
上的值域．
同类题4
关于x的不等式
在
上恒成立，则实数m的取值范围是
______
．
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）或
，
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
．
的最大值；
时，求证:
．
，其图象与x轴交于
两点，且
.
；
；（其中
为
的导函数）
，求
的值.
，
是
的反函数，
的方程：
在
上有实数解，求实数
的取值范围;
（
是自然对数的底数）时，记：
，求函数
的最大值;
时，求证：
（
）
． 
的单调性；
时，求
上的值域．
在
上恒成立，则实数m的取值范围是
.
的单调性；
，
时，证明：
.