题库 高中数学
题干
已知
，设函数
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若
是自然对数的底数，当
时，是否存在常数
，使得不等式
对于任意的正实数
都成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，设函数．（Ⅰ）求函数
的最大值；（Ⅱ）若
是自然对数的底数，当时，是否存在常数，使得不等式对于任意的正实数都成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
时，求证：
；
在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．
，
.
的单调区间；
时，证明：
.
若存在实数
，
，使得 
．且
，则实数
的取值范围是________________ .
，
的最大值是______．
的最小值为（ ）
