- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
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- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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.
，求函数
在点
处的切线；
，证明：当
时，
；
轴交于
，
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
.
．
在点（
，0）处的切线为x轴，求a的值；
在[0，l]上的最大值和最小值．已知函数
为自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
（处的切线与曲线
在点
处的切线互相垂直，求函数
在区间
上的最大值；
（2）设函数
，试讨论函数
零点的个数．
为自然对数的底数）．（1）若曲线
在点（处的切线与曲线在点处的切线互相垂直，求函数在区间上的最大值；（2）设函数
，试讨论函数零点的个数．
.
的单调区间；
是函数
的图象的切线，求
的最小值.
，它在
处的切线方程为
，则
的取值范围是
，且曲线
在点
处的切线与直线
平行.
的单调区间；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.已知函数
，
（1）当
，
时，求函数
在
上的最小值；
（2）若函数在
与
处的切线互相垂直，求
的取值范围；
（3）设
，若函数有两个极值点
，
，且
，求
的取值范围．
，（1）当
，时，求函数在上的最小值；（2）若函数
在与处的切线互相垂直，求的取值范围；（3）设
，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围．已知函数
，(
为常数)
(1)若
①求函数
在区间
上的最大值及最小值。
②若过点
可作函数的三条不同的切线，求实数
的取值范围。
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围。
，(为常数)(1)若
①求函数
在区间上的最大值及最小值。②若过点
可作函数的三条不同的切线，求实数的取值范围。(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围。
在
（
为自然对数的底数）处的切线方程.已知函数
，当
时，
取得极小值
.
（1）求
的值；
（2）记
，设
是方程
的实数根，若对于
定义域中任意的
，
.当
且
时，问是否存在一个最小的正整数
，使得
恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.
（3）设直线
，曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列条件：
①直线与曲线相切且至少有两个切点；
②对任意
都有
.则称直线与曲线的“上夹线”.
试证明：直线
是曲线
的“上夹线”.
，当时，取得极小值.（1）求
的值；（2）记
，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的，.当且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.（3）设直线
，曲线.若直线与曲线同时满足下列条件：①直线
与曲线相切且至少有两个切点；②对任意
都有.则称直线与曲线的“上夹线”.试证明：直线
是曲线的“上夹线”.