题库 高中数学
题干
已知函数
，当
时，
取得极小值
.
（1）求
的值；
（2）记
，设
是方程
的实数根，若对于
定义域中任意的
，
.当
且
时，问是否存在一个最小的正整数
，使得
恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.
（3）设直线
，曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列条件：
①直线与曲线相切且至少有两个切点；
②对任意
都有
.则称直线与曲线的“上夹线”.
试证明：直线
是曲线
的“上夹线”.
，当时，取得极小值.（1）求
的值；（2）记
，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的，.当且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.（3）设直线
，曲线.若直线与曲线同时满足下列条件：①直线
与曲线相切且至少有两个切点；②对任意
都有.则称直线与曲线的“上夹线”.试证明：直线
是曲线的“上夹线”.答案(点此获取答案解析）
的图像与直线
恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为
，则
________.
的图象在点
处的切线斜率为3，则
的值是（ ）
在
处的切线方程为______
的图象上任一点
处的切线方程为
，那么函数
的单调减区间是（ ）
和
的图象在点
处的切线与曲线
相切，则