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已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若直线
是函数
的图象的切线，求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-04 09:38:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的导函数为
，且满足
，若曲线
在
处的切线为
，则下列直线中与直线
垂直的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线的斜率；
（2）当
时，求函数的
单调区间和极值.
同类题3
已知函数f（x）＝
（x
2
＋a）的图象在点P
n
（n，f（n））（n∈N
*
）处的切线l
n
的斜率为k
n
，直线l
n
交x轴，y轴分别于点A
n
（x
n
，0），B
n
（0，y
n
），且y
1
＝－1．给出以下结论：
①a＝－1；
②记函数g（n）＝x
n
（n∈N
*
），则函数g（n）的单调性是先减后增，且最小值为
；
③当n∈N
*
时，
；
④当n∈N
*
时，记数列
的前
项和为
，则
．
其中，正确的结论有
（写出所有正确结论的序号）
同类题4
已知直线
，分别与直线
和曲线
交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______．
同类题5
若曲线
和
上分别存在点
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点
轴上，则实数
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
求曲线切线的斜率（倾斜角）
用导数判断或证明已知函数的单调性
.
的单调区间；
是函数
的图象的切线，求
的最小值.
的导函数为
，且满足
，若曲线
在
处的切线为
，则下列直线中与直线
.
在点
处的切线的斜率；
时，求函数的
单调区间和极值.
（x2＋a）的图象在点Pn（n，f（n））（n∈N*）处的切线ln的斜率为kn，直线ln交x轴，y轴分别于点An（xn，0），Bn（0，yn），且y1＝－1．给出以下结论：
；
；
的前
项和为
，则
．
，分别与直线
和曲线
交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______．
和
上分别存在点
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点
轴上，则实数
的取值范围是 （ ）
