- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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如果函数
在定义域内存在区间[a，b]，使
在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么称为“倍增函数”．
（I）判断=
是否为“倍增函数”，并说明理由；
（II）证明：函数=
是“倍增函数”；
（III）若函数=ln（
）是“倍增函数”，写出实数m的取值范围．（只需写出结论）
在定义域内存在区间[a，b]，使在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么称为“倍增函数”．（I）判断
=是否为“倍增函数”，并说明理由；（II）证明：函数
=是“倍增函数”；（III）若函数
=ln（）是“倍增函数”，写出实数m的取值范围．（只需写出结论）已知函数
.（其中
为自然对数的底数）
（1）若
恒成立，求
的最大值；
（2）设
，若
存在唯一的零点，且对满足条件的
不等式
恒成立，求实数
的取值集合.
.（其中为自然对数的底数）（1）若
恒成立，求的最大值；（2）设
，若存在唯一的零点，且对满足条件的不等式恒成立，求实数的取值集合.
.
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
，
.
的图像经过四个象限，则实数
的取值范围是
．
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
图象上任意不同的两点为
，
，线段
的中点为
，记直线
，证明：
．已知函数
，
.
（1）求
在区间
上的值域；
（2）是否存在实数
，对任意给定的
，在
存在两个不同的
使得
，若存在，求出的范围，若不存在，说出理由.
，.（1）求
在区间上的值域；（2）是否存在实数
，对任意给定的，在存在两个不同的使得，若存在，求出的范围，若不存在，说出理由.
满足
，且
.①函数
是满足条件的函数；②
；③
.以上说法正确的是__________．
．
时，求证：
；
时，
恒成立，求
的取值范围．
.
的单调性；
时，
上的最大值和最小值；
，
，…，
，使得
成立，求
的最大值.
.
在
上的最大值；
时,
.