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设函数
．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-26 10:09:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)证明：当
时，
有且仅有一个零点.
(2)当
，函数
的最小值为
，求函数
的值域.
同类题2
已知函数
．
Ⅰ
若
时，求函数
的单调区间；
Ⅱ
若
，则当
时，记
的最小值为M，
的最大值为N，判断M与N的大小关系，并写出判断过程．
同类题3
已知函数
，其中实数
为常数，
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，解关于
的不等式
；
（3）当
时，如果函数
不存在极值点，求
的取值范围.
同类题4
当
x
=______时，函数
y
=
x
4
-2
x
3
+
x
+2018取得最小值．
同类题5
已知函数
，
，
．
（1）求函数
的极值点；
（2）已知T(
，
)为函数
，
的公共点，且函数
，
在点T处的切线相同，求
a
的值；
（3）若函数
在(0，
)上的零点个数为2，求
a
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
．
时，求证：
；
时，
恒成立，求
的取值范围．
.
时，
有且仅有一个零点.
，函数
的最小值为
，求函数
．
Ⅰ
若
时，求函数
的单调区间；
，则当
时，记
的最小值为M，
的最大值为N，判断M与N的大小关系，并写出判断过程．
，其中实数
为常数，
为自然对数的底数.
时，求函数
的单调区间；
时，解关于
的不等式
；
时，如果函数
，
，
．
的极值点；
，
)为函数
的公共点，且函数
在(0，
)上的零点个数为2，求a的取值范围．