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设函数
．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-26 10:09:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的导函数为
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若
的两个零点从小到大依次为
，
，证明：
.
同类题2
已知函数
，其中
为常数且
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）记
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
设函数
.
（1）证明
的图象过一个定点
，并求
在点
处的切线方程；
（2）已知
，讨论
的零点个数.
同类题4
已知函数
，其中
为实数.
（1）若函数
的图像关于点
对称，求
的解析式；
（2）若
，且
，
为函数
的极小值点，求
的取值范围.
同类题5
设
是函数
的导函数，且
，
（
为自然对数的底数），则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
．
时，求证：
；
时，
恒成立，求
的取值范围．
的导函数为
.
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
，
，证明：
.
，其中
为常数且
，
为自然对数的底数．
，讨论函数
的单调性；
对任意的
恒成立，求实数
.
的图象过一个定点
，并求
，讨论
，其中
为实数.
的图像关于点
对称，求
，且
，
为函数
的取值范围.
是函数
的导函数，且
，
（
为自然对数的底数），则不等式
的解集为（ ）
