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设函数
．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-26 10:09:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=ke
x
﹣x
3
+2 （k∈R）恰有三个极值点x
l
，x
2
，x
3
，且x
l
＜x
2
＜x
3
．
（I）求k的取值范围：
（II）求f（x
2
）的取值范围．
同类题2
已知
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的取值范围为__________．
同类题3
已知函数
(I)求函数在点(1，0)处的切线方程；
(II)设实数k使得f(x)< kx恒成立，求k的范围；
(III)设函数
，求函数h(x)在区间
上的零点个数．
同类题4
欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
（1）若
，求该平面图形的周长的最大值；
（2）若
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.
同类题5
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
（1）若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
．
时，求证：
；
时，
恒成立，求
的取值范围．
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的取值范围为__________．
，求函数h(x)在区间
上的零点个数．
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
，求该平面图形的周长的最大值；
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
，都有
成立，求实数
的取值范围；
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.