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设函数
．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-26 10:09:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）已知函数
，函数
的导函数为
.
①求函数
的定义域；
②求函数
的零点个数.
（2）给出如下定义：如果
是曲线
和曲线
的公共点，并且曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线重合，则称曲线
与曲线
在点
处相切，点
叫曲线
和曲线
的一个切点.试判断曲线
：
与曲线
：
是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.
同类题2
设
为函数
的导函数，且满足
，
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，
，其中
，
.
（1）当
时，求
在点
处切线
的方程；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）记
，求证：
.
同类题4
已知函数
，其图象与
x
轴交于
两点，且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
；（其中
为
的导函数）
（3）设点
C
在函数
的图象上，且△
ABC
为等边三角形，记
，求
的值.
同类题5
设函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
1
讨论
的单调性；
2
确定
a
的所有可能取值，使得
在区间
内恒成立
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
．
时，求证：
；
时，
恒成立，求
的取值范围．
，函数
的导函数为
.
的定义域；
是曲线
和曲线
的公共点，并且曲线
与曲线
是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.
为函数
的导函数，且满足
，
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
，其中
，
.
时，求
在点
处切线
的方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
.
，其图象与x轴交于
两点，且
.
；
；（其中
为
的导函数）
，求
的值.
，
，其中
，
为自然对数的底数．
1
讨论
的单调性；
在区间
内恒成立