- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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.
的单调性；
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根
，
，证明
.
是函数
的一个极值点.
与
之间的关系式，并求当
时，函数
的单调区间： 
，
.若存在
使得
成立，求实数已知
，函数
（
是自然对数的底数）.
（1）若
有最小值，求
的取值范围，并求出的最小值；
（2）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，函数（是自然对数的底数）.（1）若
有最小值，求的取值范围，并求出的最小值；（2）若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
（
），若对
，都有
恒成立，记
的最小值为
，则
.
，在其定义域上
恒成立，求实数
的最小值；
，
在区间
的最小值为-2，求实数
，
，
.
时，若
的最小值为
，求
的值；
，证明：存在实数
，当
时，
.
在
处的切线与直线
垂直．
的值；
．
，
，存在实数
，使
的图象与
的图象无公共点，则实数
的取值范围为（ ）
的两个极值点分别在
与
内，则
的取值范围是
已知函数
，
，（其中
，
为自然对数的底数
……）.（Ⅰ）令
，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；（Ⅱ）在（1）的条件下，设
为整数，且对于任意正整数
，
，求的最小值.