- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
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- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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.
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
时，求函数
的最大值；
时，恒有
，求
的取值范围.已知函数f（x）＝
，g（x）＝
，若函数y＝f（g（x））＋a有三个不同的零点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），则2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范围为______．
，g（x）＝，若函数y＝f（g（x））＋a有三个不同的零点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），则2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范围为______．已知函数f（x）＝（x＋b）（
－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若方程f（x）＝m有两个实数根x1，x2，且x1＜x2，证明：x2－x1≤1＋
．
－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若方程f（x）＝m有两个实数根x1，x2，且x1＜x2，证明：x2－x1≤1＋
．
(
为常数)在
上有最小值为2，那么此函数在如图，在海岸线
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了
两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到
之间的中转点
处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客
处需发车2辆，
处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为
元．
(1) 写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；
(2) 问：中转点距离处多远时，最小？
一侧处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了两个报名点，满足中任意两点间的距离为.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到之间的中转点处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客处需发车2辆，处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费元，游轮每千米耗费元．（其中是正常数）设∠，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为元．(1) 写出
关于的函数表达式，并指出的取值范围；(2) 问：中转点
距离处多远时，最小？
，其中
为实常数，其图像与
轴交于
两点，且
.
，证明：
.已知函数
,
．
（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）当x＜0时，研究函数F（x）=h（x）﹣g（x）的零点个数；
（Ⅲ）求证：
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
,．（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）当x＜0时，研究函数F（x）=h（x）﹣g（x）的零点个数；
（Ⅲ）求证：
（参考数据：ln1.1≈0.0953）．
在
上的最小值是（ ）
，其中
，曲线
在点
处的切线方程为
.
，
的值；
，求证：
.