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设
是函数
的一个极值点.
（1）求
与
之间的关系式，并求当
时，函数
的单调区间：
（2）设
，
.若存在
使得
成立，求实数的取值范围.
是函数的一个极值点.（1）求
与之间的关系式，并求当时，函数的单调区间： （2）设
，.若存在使得成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
（
，
为自然对数的底数）.
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
时，求函数
的最小值.
（
，
），
（
），且
在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（
）为两曲线
（
），
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
，
.若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
处的切线方程;
恒成立，求
的取值范围
与
的图象有唯一的公共点
.
的值；
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.
,
.
，恒有
，求实数
的取值范围；
时，求证：方程
恒有两解.