- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
，若正实数
满足
，则
的最小值是__________．下列关于函数
的判断正确的是（ ）
①
的解集是
；②当
时有极小值，当
时有极大值；
③
没有最小值，也没有最大值.
的判断正确的是（ ）①
的解集是；②当时有极小值，当时有极大值；③
没有最小值，也没有最大值.| A．①③ | B．①②③ | C．② | D．①② |
在
处有极值
.
的解析式.
上的最值.
有两个不同的零点
.
的最值；
.
时，函数
取得最小值，则
________________.（本小题满分12分）
已知
，函数
．
（I）当
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
（II） 设在
上是单调函数，求
的取值范围；
（III）设
，当
时，
恒成立，求的取值范围．
已知
，函数．（I）当
为何值时，取得最大值？证明你的结论；（II） 设
在上是单调函数，求的取值范围；（III）设
，当时，恒成立，求的取值范围．
，其中
.
时，求函数
的极值；
时，证明：函数
，
.
时，求函数
的极值；
上存在单调递增区间，求
的取值范围.在平面直角坐标系
中,已知函数
的图像与直线
相切,其中
是自然对数的底数.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
在区间
内有两个极值点.
①求实数
的取值范围；
②设函数
的极大值和极小值的差为
,求实数的取值范围 .
中,已知函数的图像与直线相切,其中是自然对数的底数.(1)求实数
的值；(2)设函数
在区间内有两个极值点.①求实数
的取值范围；②设函数
的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围 .
分别与函数
和
交于
、
两点，则
