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已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求
的最值；
(2)证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-03 04:25:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（I）试判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
在
上有且仅有一个零点，
（i）求证：此零点是
的极值点；
（ⅱ）求证：
.
（本题可能会用到的数据：
）
同类题2
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）证明:
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求证：
，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求证：对任意实数
，总存在实数
，有
.
同类题4
设函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
在
上的最小值(
为自然对数的底数)；
(3)是否存在实数
，使得
对任意正实数
均成立？若存在，求出所有满足条件的实数
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
函数
(1)讨论函数
在区间
上的极值点的个数；
(2)已知对任意的
恒成立，求实数
k
的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
有两个不同的零点
.
的最值；
.
.
的单调性；
在
上有且仅有一个零点，
的极值点；
.
）
，曲线
在点
处的切线方程为
.
，
的值；
. 
.
时，求证：
，并指出等号成立的条件；
，总存在实数
，有
.
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
上的最小值(
为自然对数的底数)；
，使得
对任意正实数
均成立？若存在，求出所有满足条件的实数
在区间
上的极值点的个数；
恒成立，求实数k的最大值．