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已知函数
.
(1)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,分别求函数
的最小值和
的最大值,并证明当时,
成立;
(3)令
,当
时,判断函数
有几个不同的零点并证明.
.(1)若函数
在上是减函数,求实数的取值范围;(2)当
时,分别求函数的最小值和的最大值,并证明当时,成立;(3)令
,当时,判断函数有几个不同的零点并证明.
.
时，求函数
的极值；
，对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
．
时，求
的极值；
时，讨论
都有
，求实数
的取值范围．
在
处取得极值，则
（ ）
设函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数有两个极值点
，且
，求证: 
；
(Ⅲ)设
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
.(Ⅰ)当
时，求函数的单调区间；(Ⅱ)若函数
有两个极值点，且，求证: ；(Ⅲ)设
，对于任意，总存在，使成立，求实数的取值范围．
，若对于任意
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________．
，
，实数
，
满足
，若
，
，使得
成立，则
的最大值为（）
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的极小值；
上为增函数，求
的取值范围.
为
上的可导函数，
为
，则对任意的
，
，当
时，有（ ）
