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设函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）设
，对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-13 01:14:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)若
,求
的极值；
(2)是否存在实数
.使得函数
在区间
上是单调函数，若存在，请求出
的范围；若不存在，请说明理由.
同类题2
设
（I）若
的极小值为1，求实数
的值；
（II）当
时，记
，是否存在
整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出
的最小值，若不存在，说明理由.
同类题3
已知函数
的最大值为
，
的图象关于
轴对称．
(Ⅰ)求实数
的值；
(Ⅱ)设
，是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题4
设函数
，
.
（1）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）设
，点
是曲线
与
的一个交点，且这两曲线在点
处的切线互相垂直，证明：存在唯一的实数
满足题意，且
.
同类题5
已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）试讨论函数
的导函数
的极值；
（Ⅱ）若
（
为自然对数的底数），
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，求函数
的极值；
，对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
.
,求
的极值；
.使得函数
上是单调函数，若存在，请求出
的极小值为1，求实数
的值；
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出
的最大值为
，
的图象关于
轴对称．
的值；
，是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，点
是曲线
与
的一个交点，且这两曲线在点
处的切线互相垂直，证明：存在唯一的实数
满足题意，且
.
（
为自然对数的底数）
的导函数
的极值；
（
恒成立，求实数
的取值范围.