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设函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）设
，对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-13 01:14:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数. 设
是
的导函数.
（Ⅰ）若
时，函数
在
处的切线经过点
，求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的单调区间；
（Ⅲ）若
，函数
在区间
内有零点，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
（处的切线与曲线
在点
处的切线互相垂直，求函数
在区间
上的最大值；
（2）设函数
，试讨论函数
零点的个数．
同类题3
设函数f(x)＝xe
x
－asinxcosx(a∈R，其中e是自然对数的底数)．
(1) 当a＝0时，求f(x)的极值；
(2) 若对于任意的x∈
，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；
(3) 是否存在实数a，使得函数f(x)在区间
上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
在
处取得最大值，以下各式中：①
②
③
④
⑤
，正确的序号是（ ）
A．②④
B．②⑤
C．①④
D．③⑤
同类题5
已知函数f (x)＝ln x－a，若f (x)＜x
2
在(1，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围是________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，求函数
的极值；
，对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
，其中
，
为自然对数的底数. 设
是
的导函数.
时，函数
处的切线经过点
，求
的值；
上的单调区间；
，函数
内有零点，求
的取值范围.
为自然对数的底数）．
在点
（处的切线与曲线
在点
处的切线互相垂直，求函数
在区间
上的最大值；
，试讨论函数
零点的个数．
，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；
上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
在
处取得最大值，以下各式中：①
②
③
④
⑤
，正确的序号是（ ）