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设实数
,若对于任意
,不等式
恒成立,则
的最小值为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-14 01:34:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=x
2
e
x
,当x∈-1,1时,不等式f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为( )
A.
,+∞)
B.(
,+∞)
C.e,+∞)
D.(e,+∞)
同类题2
已知函数f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,g(x)=
(a∈R,e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在
上无零点,求a的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的x
0
∈(0,e,在(0,e上总存在两个不同的x
i
(i=1,2),使得f(x
i
)=g(x
0
)成立,求a的取值范围.
同类题3
已知函数
,
,其中
.
(1)若关于
的方程
在
上有两个不同的实数根,求
的取值范围;
(2)若对任意
,总存在
,使得
成立,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
(
为自然对数的底,
为常数).
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)对于函数
和
,若存在常数
,对于任意
,不等式
都成立,则称直线
是函数
的分界线,设
,问函数
与函数
是否存在“分界线”?若存在,求出常数
;若不存在,说明理由.
同类题5
设函数
,其中
,
,
为常数.
(1)若
,
,试讨论函数
的单调区间;
(2)若函数
在
上单调递增,且
,证明:
,并求
的最小值(用
,
的代数式表示).
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题