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设实数
，若对于任意
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-14 01:34:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，如果
，且
，证明：
.
同类题2
如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地，A处位于东西方向的直线MN上的陆地处，B处位于海上一个灯塔处，在A处用测角器测得
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得
，现有两种铺设方案：① 沿线段AB在水下铺设；② 在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km，4万元/km.
（1）求A、B两点间的距离；
（2）请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
同类题3
若三次函数
有极值点
且
，设
是
的导函数，那么关于
的方程
的不同实数根的个数为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
同类题4
已知函数，
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，记函数
，设
是方程
的两个根，
是
的等差中项.
为函数
的导函数，求证：
.
同类题5
已知直线
分别与直线
：
及曲线
：
交于
两点，则
两点间距离的最小值为
A．
B．3
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
，若对于任意
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________．
，
.
时，证明：
；
时，如果
，且
，证明：
.
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得
，现有两种铺设方案：① 沿线段AB在水下铺设；② 在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km，4万元/km.
有极值点
且
，设
是
的导函数，那么关于
的方程
的不同实数根的个数为（ ）
，
.
的单调性；
时，记函数
，设
是方程
的两个根，
是
的等差中项. 
为函数
的导函数，求证：
.
分别与直线
：
及曲线
：
交于
两点，则
