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设实数,若对于任意,不等式恒成立,则的最小值为__________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-14 01:34:19

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数f(x)=x2ex,当x∈-1,1时,不等式f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为(  )
A.,+∞)B.(,+∞)
C.e,+∞)D.(e,+∞)

同类题2

已知函数f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,g(x)= (a∈R,e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在 上无零点,求a的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的x0∈(0,e,在(0,e上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范围.

同类题3

已知函数,,其中.
(1)若关于的方程在上有两个不同的实数根,求的取值范围;
(2)若对任意,总存在,使得成立,求的取值范围.

同类题4

已知函数(为自然对数的底,为常数).
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)对于函数和,若存在常数,对于任意,不等式都成立,则称直线是函数的分界线,设,问函数与函数是否存在“分界线”?若存在,求出常数;若不存在,说明理由.

同类题5

设函数,其中,,为常数.
(1)若,,试讨论函数的单调区间;
(2)若函数在上单调递增,且,证明:,并求的最小值(用,的代数式表示).
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的最值
  • 利用导数研究不等式恒成立问题
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