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题干
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）当
时，讨论的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的
都有
，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求的极值；（Ⅱ）当
时，讨论的单调性；（Ⅲ）若对于任意的
都有，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
,
.
是函数
的一个极值点，求实数
的值及
内的最小值；
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
（
为自然对数的底，
，
为常数且
）
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
时，若对任意的
，
恒成立，求实数
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线
与点
之间的“弯曲度”.设曲线
上不同两点
，则
的取值范围是__________．
是函数
的导函数，我们把
的实数叫做函数
的好点.已知函数
.
是函数
；
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
处取得极小值，设此时函数
，证明：
.