- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数极值的辨析
- 求已知函数的极值
- 根据极值求参数
- + 函数（导函数）图象与极值的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为自然对数的底数）在
和
两处取得极值，且
，则实数
的取值范围是______．
，其中
，
为自然对数的底数.
时，证明：对
；
在
上存在极值，求实数
的取值范围。如图是函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象，给出下列命题：
①﹣3是函数y＝f（x）的极值点；
②﹣1是函数y＝f（x）的最小值点；
③y＝f（x）在x＝0处切线的斜率小于零；
④y＝f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是 ．
①﹣3是函数y＝f（x）的极值点；
②﹣1是函数y＝f（x）的最小值点；
③y＝f（x）在x＝0处切线的斜率小于零；
④y＝f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是 ．
设
定义
且
为常数），若
，
.下述四个命题：
①
不存在极值；
②若函数
与函数
的图象有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数 的取值范围是
；
④若
，则在的图象上存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直
定义且为常数），若 ， .下述四个命题：①
不存在极值；②若函数
与函数 的图象有两个交点，则 ；③若
在 上是减函数，则实数 的取值范围是 ；④若
，则在的图象上存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直| A．①③④ | B．②③④ | C．②③ | D．②④ |
恰有两个极值点
，则
的取值范围是（ ）
满足：
， 
．则
时，
，
．
，试判断函数
的极值点的情况；
有且仅有两个整数解，求实数
的取值范围．
.
且
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
的两个极值点分别为
、
，证明
.
上的函数
的导函数的图象，则函数
设f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
R.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.