题库 高中数学
题干
设f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
R.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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)
，
,求函数
的极值及单调区间；
上至少存在一点
,使
成立,求实数
的取值范围.
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
与
关系式；
的单调区间（用只含有
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
，
，
.
时，求
的单调区间；
，若
，
为函数
的两个不同极值点，证明：
.