- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
.
的单调区间和极值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，且
.
的单调区间；
，若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
（
），
．
的单调区间；
；
，总存在
，当
时，都有
．函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若
是的极大值点.
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）当
为定值时，设
是的3个极值点，问：是否存在实数，可找到
使得
的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及相应的；若不存在，说明理由.
．（I）当
时，求函数的单调区间；（II）若
是的极大值点.（i）当
时，求的取值范围；（ii）当
为定值时，设是的3个极值点，问：是否存在实数，可找到使得的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及相应的；若不存在，说明理由.
，已知函数
有两个零点
，且
.
的取值范围；
随着
.
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
极值点的个数；
，设
证明：
随着
的增大而增大.
，函数
，其导数为
时，求
的单调区间；
处取得最小值，求
的最大值
，其中e是自然对数的底数，
.
的单调区间；
的零点个数，并说明理由.已知函数
都定义在
上，其中
是自然常数.
（Ⅰ）当
时，求
的单调增区间；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，
恒成立；
（Ⅲ）若
时，对于
，使
，求
的取值范围.
都定义在上，其中是自然常数.（Ⅰ）当
时，求的单调增区间；（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，
恒成立；（Ⅲ）若
时，对于，使，求的取值范围.设
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
（1）若
,且
,求函数的单调区间；
（2）设实数
均为小于
的正实数, 求证：
；
（3）若
,且方程
恰有一实根, 求
的值.
是实数，函数,记函数的导函数为.（1）若
,且,求函数的单调区间；（2）设实数
均为小于的正实数, 求证：；（3）若
,且方程恰有一实根, 求的值.