题库 高中数学
题干
设
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
（1）若
,且
,求函数的单调区间；
（2）设实数
均为小于
的正实数, 求证：
；
（3）若
,且方程
恰有一实根, 求
的值.
是实数，函数,记函数的导函数为.（1）若
,且,求函数的单调区间；（2）设实数
均为小于的正实数, 求证：；（3）若
,且方程恰有一实根, 求的值.答案(点此获取答案解析）
，
.已知函数
，
.
的单调区间；
和
的图象在公共点
处有相同的切线，
处的导数；
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
，
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
在
恒成立.
:
与曲线
:
,直线
是曲线
,则点
满足( )
，其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上恰有
个零点．
，其中
．
1
讨论
的单调性；
，求实数a的取值范围；
时恒有
，求实数a的取值范围．