题库 高中数学
题干
设
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
（1）若
,且
,求函数的单调区间；
（2）设实数
均为小于
的正实数, 求证：
；
（3）若
,且方程
恰有一实根, 求
的值.
是实数，函数,记函数的导函数为.（1）若
,且,求函数的单调区间；（2）设实数
均为小于的正实数, 求证：；（3）若
,且方程恰有一实根, 求的值.答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
时，函数
有两个零点
，且
.
.
．
）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值．
）在（1）的条件下，求函数
的单调区间和极值．
）在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
.
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
的单调区间；
，求证：当
时， 
在
上存在极小值.