- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
（本小题满分14分）已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
（1）若
的图像在
处切线过点
，求
的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
，对任意的，满足，其中为常数．（1）若
的图像在处切线过点，求的值；（2）已知
，求证：；（3）当
存在三个不同的零点时，求的取值范围．
．
的单调区间、极大值和极小值．
时，恒有
，求实数
的取值范围．
，
．
时，试求
的单调区间；
，方程
恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；·
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数为 （请填所有正确命题的序号）
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题：①
在内单调递增；②
和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③
和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；·④
和之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的个数为 （请填所有正确命题的序号）
已知函数
（a∈R），
为自然对数的底数．
（1）当a＝1时，求函数
的单调区间；
（2）①若存在实数
，满足
，求实数
的取值范围；
②若有且只有唯一整数
，满足
，求实数的取值范围．
（a∈R），为自然对数的底数．（1）当a＝1时，求函数
的单调区间；（2）①若存在实数
，满足，求实数的取值范围；②若有且只有唯一整数
，满足，求实数的取值范围．
和
定义在M=
上的函数，对于任意的
，存在
使得
，且
，则
在集合M上的最大值为（）
．
时，求函数
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，求证
．
的单调区间；
上的最大值和最小值．
.
的单调区间；
（
…，
）.
.
时，讨论函数
的单调性；
.