- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
时，求：函数
的单调区间；
时，求证：当
时，不等式
.
的单调递增区间．
上的值域已知函数f（x）＝ax3+x2﹣ax，a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）
lnx（x
）的单调递增区间；
（3）如果存在a∈（﹣∞，﹣1]，使函数h（x）＝f（x）+f′（x），x∈[﹣1，b]，（b＞﹣1）在x＝﹣1处取得最小值，试求b的最大值．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）
lnx（x）的单调递增区间；（3）如果存在a∈（﹣∞，﹣1]，使函数h（x）＝f（x）+f′（x），x∈[﹣1，b]，（b＞﹣1）在x＝﹣1处取得最小值，试求b的最大值．
.
的单调区间；
恒成立，求实数a的取值范围．给定函数
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列{an}满足，
，求证：
；
（3）设bn
，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列{an}满足，
，求证：；（3）设bn
，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求
的取值范围；
（3）记
．当
时，函数
在区间
上有两个零点，求
的取值范围．
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于
都有成立，试求的取值范围；（3）记
．当时，函数在区间上有两个零点，求的取值范围．
的减区间是 
．
的单调性；
．当
时，若对任意
，存在
，（
），使
，求实数
的最小值．
，其中a >2.
，恒有
，求a的取值范围.
，
，求证：
..