- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用导数研究函数的单调性
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 三角函数与解三角形
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- 初中衔接知识点
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在区间
单调递增，则
的取值范围是（ ）
在
上单调递减，则实数
的取值范围是______．
.
，求函数
的单调区间；
时，若函数
在
处取得极小值，求函数
的极大值.下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝
x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( )
x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( )| A． | B．－ | C． | D．－或 |
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表：
的导函数
的图象如图所示，
则下列关于函数的命题：
① 函数
是周期函数；
② 函数在
是减函数；
③ 如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
④ 当
时，函数
有4个零点．
其中真命题的个数是 ( )
的定义域为，部分对应值如下表：的导函数的图象如图所示，则下列关于函数
的命题：① 函数
是周期函数；② 函数
在是减函数；③ 如果当
时，的最大值是2，那么的最大值为4；④ 当
时，函数有4个零点．其中真命题的个数是 ( )
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
判断函数
的单调性
求函数
时的最大值与最小值．已知偶函数f（x）的导函数是f'（x），当x＞0时，f（x）+xf'（x）＞0，且f（2）＝0，则f（x）＞0的解集为（ ）
| A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） | B．（﹣2，0）∪（0，2） |
| C．（﹣2，0）∪（2，+∞） | D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） |
已知函数f（x）＝x2﹣x﹣alnx．
（1）当a＝3时，求f（x）在[1，2]上的最大值与最小值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．
（1）当a＝3时，求f（x）在[1，2]上的最大值与最小值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．
函数f（x）＝e|x|﹣1的单调递增区间和最小值为（ ）
| A．（﹣∞，0），1 | B．（﹣∞，0），0 | C．（0，+∞），1 | D．（0，+∞），0 |
已知函数f（x）＝ex﹣ax﹣1，a∈R．
（1）当a＝2时，求函数f（x）的单调性；
（2）设a≤0，求证：x≥0时，f（x）≥x2．
（1）当a＝2时，求函数f（x）的单调性；
（2）设a≤0，求证：x≥0时，f（x）≥x2．