利用导数研究函数的单调性题库_刷题宝

高中数学

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设

，当

时，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设

为奇函数，

为常数.
（1）求

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并说明理由.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知奇函数

是定义在

上的连续可导函数，其导函数是

，当

时，

恒成立，则下列不等关系一定正确的是

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

恒成立，求

的值.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若函数

在区间

上单调递减，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（本小题满分14分）
设函数

在

，

处取得极值，且

．
（Ⅰ）若

，求

的值，并求

的单调区间；
（Ⅱ）若

，求

的取值范围．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

其中

，

为常数且

在

处取得极值．

1

当

时，求

的单调区间；

2

若

在

上的最大值为1，求

的值．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，函数

（

，

为自然对数的底数）.
（Ⅰ）当

时，求函数

的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．

求

的单调区间与最值；

证明：函数

在

上是增函数．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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定义在

上的函数

满足

，且

，则不等式

的解集为( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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