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已知函数的定义域为,部分对应值如下表:

的导函数的图象如图所示,

则下列关于函数的命题:
① 函数是周期函数;
② 函数在是减函数;
③ 如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
④ 当时,函数有4个零点.
其中真命题的个数是 (    )
A.4个B.3个C.2个D.1个
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-02 09:47:40

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数(其中为常数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,设函数的3个极值点为,,证明:.

同类题2

已知定义在R上的函数f(x),其导函数f′(x)的图象如图所示,则下列叙述正确的是(  )
A.f(b)>f(c)>f(d)
B.f(b)>f(a)>f(e)
C.f(c)>f(b)>f(a)
D.f(c)>f(e)>f(d)

同类题3

函数y=f(x)在定义域(,3)内的图象如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f′(x),则不等式f′(x)≤0的解集为(   )
A.,1∪2,3)B.﹣1,∪,
C.,∪1,2)D.(,∪,∪,3)

同类题4

当x在(-∞,+∞)上变化时,导函数的符号变化如下表:
x
(-∞,1)
1
(1,4)
4
(4,+∞)

-
0
+
0
-
 

则函数的图象的大致形状为(   )

A.B.
C.D.

同类题5

已知函数在其定义域上单调递减,则函数的图象可能是(   )
A.B.
C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 函数与导函数图象之间的关系
  • 函数(导函数)图象与极值的关系
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