- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用导数研究函数的单调性
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
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．
的极值；
，求函数
的值域．
是在R上的可导函数，且
都有
则（ ）
在x=2处取得极值．
的值及函数
的单调区间；
有三个实根
求证：
函数
在R上可导，下列说法正确的是（）
在R上可导，下列说法正确的是（）A．若 对任意x∈R恒成立，则有ef（2）<f（1） |
B．若 对任意x∈R恒成立，则有e2f（一1）<f（1）c．若 > l对任意x∈R恒成立，则有f（2）>f（1） |
| C．若< l对任意x ∈R恒成立，则有f（2）>f（1） |
=" lnx" - x的单调递增区间为（）定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+2（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
| A．{x|x＞0} | B．{x|x＜0} |
| C．{x|x＜﹣1或x＞1} | D．{x|x＜﹣1或0＜x＜1} |
，
．
在
上的单调性；
成立．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
（e为自然对数的底数）．
（1）若a<1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，函数φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋
，存在实数x1，x2∈[0，1]，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．
（e为自然对数的底数）．（1）若a<1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，函数φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋
，存在实数x1，x2∈[0，1]，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．
上的函数
满足
，其导函数
满足
，则下列结论中一定正确的有_____
，②
，③
，④
．
的单调性；
时，函数
的图像有三个不同的交点，求实数m的范围．