- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- + 函数对称性的应用
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的图象与函数
的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
（ ）
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（ ）| A．2016 | B．2015 | C．4030 | D．1008 |
所有根之和为（ ）
对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若
，请你根据这一发现.
（1）求函数对称中心；
（2）求
的值.
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若，请你根据这一发现.（1）求函数
对称中心；（2）求
的值.设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设
，数列
的通项公式为
，则
（ ）
是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设，数列的通项公式为，则（ ）| A．2017 | B．2018 | C．8068 | D．4034 |
满足
，函数
，若函数
的图像共有
个交点，记作
，则
的值为（ ）
是定义在
上的函数，且满足①
；②曲线
关于点
对称；③当
时
，若
在
上有5个零点，则实数
的取值范围为（ ）
（
）满足
，函数
，若曲线
与
图像的交点分别为
，
，
，…，
，则
__________（结果用含有
的式子表示）．已知函数
,
.（Ⅰ）请判断方程
在区间
上的根的个数，并说明理由；（Ⅱ）判断
的图像是否具有对称轴，如果有请写出一个对称轴方程，若不具有对称性，请说明理由；（Ⅲ）求证：
．已知函数
,x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)＝m的五个不等的实数根，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5的取值范围是________．
,x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)＝m的五个不等的实数根，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5的取值范围是________．