已知函数,.（Ⅰ）请判断方程在区间上的根的个数，并说明理由；（Ⅱ）判断的图像是否具有对称轴，如果有请写出一个对称轴方程，若不具有对称性，请说明理由；（Ⅲ）求证：_刷题宝

题干

已知函数

,

.
（Ⅰ）请判断方程

在区间

上的根的个数，并说明理由；
（Ⅱ）判断

的图像是否具有对称轴，如果有请写出一个对称轴方程，若不具有对称性，请说明理由；
（Ⅲ）求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-05 02:17:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

若对于函数

，现给出四个命题：
①b=0时，

为奇函数；
②y=

的图像关于（o，b）对称；
③b=－1时，方程

=0有且只有一个实数根；
④b=－1时，不等式

>0的解集为空集．
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的编号）

同类题2

某同学在研究函数

时，给出下面几个结论中正确的有( )

A．的图象关于点对称	B．若，则
C．的值域为	D．函数有三个零点

同类题3

已知函数f（x）＝sinπx，g（x）＝x²﹣x+2，则（　　）

A．曲线y＝f（x）+g（x）不是轴对称图形

B．曲线y＝f（x）﹣g（x）是中心对称图形

C．函数y＝f（x）g（x）是周期函数

同类题4

给出下列四个命题：
① 函数

为奇函数的充要条件是

；
③命题“∃x∈R，x²－x>0”的否定是“∀x∈R，x²－x≤0”；
④ 若函数

是偶函数，则函数

的图象关于直线

对称．其中所有正确命题的序号是______.

同类题5

是定义在R上的偶函数，对任意

，给出如下命题：
①

的图象的一条对称轴；
③函数

上为增函数；
④函数

上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为（）

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