- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- + 函数对称性的应用
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对于三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“乖点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“乖点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“乖点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：若函数g（x）
x3
x2+3x
，则g（
）+g（
）+g（
）+g（
）+…+g（
）＝_____
x3x2+3x，则g（）+g（）+g（）+g（）+…+g（）＝已知函数
，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线
对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数
的图象重合。其中正确命题的序号是__________
，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的序号是__________设A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数
的图象上任两点，且
，已知点M横坐标为
，
（1）求点M的纵坐标；
（2）若
，求Sn．
（3）已知
为数列｛an｝的前n项和， 若
对一切
都成立，求
取值范围．
的图象上任两点，且，已知点M横坐标为，（1）求点M的纵坐标；
（2）若
，求Sn．（3）已知
为数列｛an｝的前n项和， 若对一切都成立，求取值范围．
的图象的对称轴方程为
，则常数
＝__已知函数y＝ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记
．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）+f（1﹣x）＝1；
（3）求
的值．
．（1）求a的值；
（2）证明f（x）+f（1﹣x）＝1；
（3）求
的值．
图像的对称中心是（3，－1），则实数
等于 .
图象的对称中心为
记函数
的导函数为
则有
设函数
则
____.已知函数y=ex与函数y=f（x）互为反函数，则
| A．f（2x）=e2x（x∈R） | B．f（2x）=ln2•lnx（x>0） |
| C．f（2x）=2ex（x∈R） | D．f（2x）=lnx+ln2（x>0） |
图象的对称轴为
，则
的值为( )
（
且
）的图像上关于直线
对称的点有且仅有一对，则实数
的取值范围为__________．